Question

17．统计午餐．
某食堂周六菜单如下：
麻辣豆腐　   香菇油菜
红烧肉　   糖醋鱼    　清蒸鸡
周日菜单如下：
蒜蓉西兰花　    香菇油菜
红烧肉　   炸鸡腿　    糖醋里脊
（1）周六和周日一共做了8道菜．
（2）重复的菜有2道，不重复的菜有6道．

Answer 1

分析 （1）由题意可知：周六菜单有5种，周日菜单有5种，两天相同的是：香菇油菜和红烧肉，用两天一共有的菜单数量的和减去相同的数量就是周六和周日一共做菜的数量．
（2）两天相同的是：香菇油菜和红烧肉，即重复的菜有2道，不重复的菜有5-2+5-2=6道．据此解答即可．

解答 解：（1）5+5-2
=10-2
=8（道），
答：周六和周日一共做了8道菜．

（2）两天相同的是：香菇油菜和红烧肉，即重复的菜有2道，
不重复的菜有：
5-2+5-2
=10-4
=6（道），
答：重复的菜有2道，不重复的菜有6道．
故答案为：（1）8，（2）2、6．

点评 本题依据了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．