Question

舰船信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上，表示不同的信号，每次可以任意挂一面、两面、三面．不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示

15

种不同的信号．?

Answer 1

分析：表示信号的方法可以分为三类：①挂一面旗，有3种不同挂法；②分两步，挂两面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，第二面旗有剩下2种不同的选择；共有挂法：3×2=6（种）；③分三步，挂三面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，挂第二面旗有剩下2种不同的选择，挂第三面旗只剩下1种挂法．共有挂法：3×2×1=6（种）．所以，一共可以表示不同的信号：3+6+6=15（种）．

解答：解：3+3×2+3×2×1，
=3+6+6，
=15（种）；
答：一共可以表示15种不同的信号．
故答案为：15．

点评：本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．