Question

A=2×3×m，B=2×m×7，已知A和B的最小公倍数为210，则m为

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是a和b公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a和b都含有的质因数的乘积，再乘上a和b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．所以a和b的最小公倍数是：2×2×3×7×m；据此求出m．

解答： 解：由a=2×3×m，b=2×m×7（m是自然数且m≠0），
所以a和b的最小公倍数是：2×3×7×m=210
                               42m=210
                                 m=5
故答案为：5．

点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．