Question

（2010?葫芦岛）两个鸡笼共养了84只鸡，如果从甲笼取出

1

5

，从乙笼取出

3

7

，两个笼里剩下的鸡正好相等．求两个笼里原来各有几只鸡？

Answer 1

分析：本题可列方程进行解答，设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡84-x只，甲笼取出后还剩（1-

1

5

）×x袋，乙笼取出后还剩（1-

3

7

）×（84-x）袋，由于此时两个笼里剩下的鸡正好相等，则可得等量关系式：（1-

1

5

）×x=（1-

3

7

）×（84-x），解此方程即得甲笼里原来有鸡的只数，进而求出乙笼原来有鸡的只数．

解答：解：设原来甲笼有鸡x只，则乙笼有鸡（84-x）只，
甲笼取出后还剩（1-

1

5

）×x袋，乙笼取出后还剩（1-

3

7

）×（84-x）袋，由题可得：
（1-

1

5

）×x=（1-

3

7

）×（84-x），
   

4

5

x×35=

4

7

×（84-x）×35，
       28x=20×（84-x），
   28x+20x=1680-20x+20x，
  48x÷48=1680÷48，
       x=35，
乙笼有鸡84-x=84-35=49（只），
答：两个笼里原来各有35只、49只鸡．

点评：解答此题关键是通过设未知数，根据它们分别取出一部分后剩下的部分相等列出等量关系式是完成本题的关键．