Question

一个三位数被37除余17，被36除余3，那么这个三位数是

831

．

Answer 1

分析：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17），由“被36除余3”，得出（a+17）被36除要余3．商只能是22（如果商更大的话，与题目条件“三位数”不符合）．
因此，这个三位数是37×22+17=831．

解答：解：设一个三位数被37除余17的商为a，则这个三位数可以写成：37×a+17=（36+1）×a+17=36×a+（a+17）．
因为“被36除余3”，所以（a+17）被36除要余3，商只能是22．
因此，这个三位数是37×22+17=831．
故答案为：831．

点评：本题考查了带余数的除法运算，属于中档型题目，有一定难度．