Question

7．一项工程，甲独做25天完成，甲队的工作效率比乙队高$\frac{1}{4}$，这项工程由两队合做，多少天能完成？

Answer 1

分析 首先根据工作效率=工作量÷工作时间，用1除以甲独做需要的天数，求出甲队的工作效率是多少；然后把乙队的工作效率看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲队的工作效率除以1+$\frac{1}{4}$，求出甲队的工作效率是多少；最后根据工作时间=工作量÷工作效率，用1除以两队的工作效率之和，求出这项工程由两队合做，多少天能完成即可．

解答 解：1÷[$\frac{1}{25}$+$\frac{1}{25}$÷（1+$\frac{1}{4}$）]
=1÷[$\frac{1}{25}$+$\frac{4}{125}$]
=1÷$\frac{9}{125}$
=13$\frac{8}{9}$（天）
答：这项工程由两队合做，13$\frac{8}{9}$天能完成．

点评 此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量=工作效率×工作时间，工作效率=工作量÷工作时间，工作时间=工作量÷工作效率，解答此题的关键是求出两队的工作效率各是多少．