题目内容

圆的半径增加
1
4
,圆的周长增加______,圆的面积增加______.
设圆的半径为r,则增加后的半径是(1+
1
4
)r=
5
4
r,
原来的圆的周长为:2πr,
半径增加后的周长:2π×
5
4
r=
5
2
πr,
则周长增加了:(
5
2
πr-2πr)÷2πr=
1
2
πr÷2πr=
1
4

原来圆的面积是:πr2
半径增加后的面积是:π(
5
4
r)2=
25
16
πr2
则面积增加了:(
25
16
πr2-πr2)÷πr2=
9
16
πr2÷πr2=
9
16

答:它的周长增加
1
4
,面积增加
9
16

故答案为:
1
4
9
16
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