Question

4．有若干人参加陶艺兴趣小组和电脑兴趣小组，若从电脑组调5人到陶艺组，则陶艺组的人数是电脑组人数的2倍，若陶艺组调9人到电脑组，则陶艺组的人数是电脑组人数的$\frac{1}{2}$，问陶艺组和电脑组各有几个学生？

Answer 1

分析 若从电脑组调5人到陶艺组，则陶艺组的人数是电脑组人数的2倍，则此时陶艺组人数是总人数的$\frac{2}{1+2}$，又若陶艺组调9人到电脑组，则陶艺组的人数是电脑组人数的$\frac{1}{2}$，则此时陶艺组人数是总人数的$\frac{1}{1+2}$，所以这5+9人是总人数的$\frac{2}{1+2}$-$\frac{1}{1+2}$，所以总人数是（5+9）÷（$\frac{2}{1+2}$-$\frac{1}{1+2}$）人，求出总人数后，进而根据已知条件求出陶艺组和电脑组各有几个学生．

解答 解：（5+9）÷（$\frac{2}{1+2}$-$\frac{1}{1+2}$）
=14$÷\frac{1}{3}$
=42（人）
42×$\frac{2}{3}$=28（人）
28-5=23（人）
42-23=19（人）
答：电脑组有19人，陶艺组有23人．

点评 完成本题要注意这一过程中总人数没有发生变化，首先根据已知条件求出总人数是完成本题的关键．