题目内容
7．如果$\frac{x-5}{24}$是最简真分数，那么x可取哪些整数？分析 在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为真分数，据此求出能使$\frac{x-5}{24}$是分母为24的最简真分数的整数有哪几个即可．
解答 解：因为$\frac{x-5}{24}$是最简真分数，则x-5＜24，5＜x＜29，
所以x可取的整数是6～28，
其中7、8、9、11、13、14、15、17、19、20、21、23、25、26、27减去5和24不互质，
所以x可取的整数是6、10、12、16、18、22、24、28，共8个．
点评 此题考查了最简分数以及真分数的意义．
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