Question

如图是一种“羊头”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②，…依此类推，若正方形①的边长为32厘米，那么，正方形⑦的边长是多少厘米？

Answer 1

考点：通过操作实验探索规律

专题：探索数的规律

分析：根据等腰直角三角形直角边等于斜边的

2

2

倍，求出第n个正方形的边长与第1个正方形的边长的关系式，然后把正方形1的边长32cm代入进行计算即可得解．

解答： 解：根据题意：第一个正方形的边长为32cm；
第二个正方形的边长为：32×

2

2

=16

2

cm；
第三个正方形的边长为：32×（

2

2

）²cm，
…
此后，每一个正方形的边长是上一个正方形的边长的

2

2

，
所以第7个正方形的边长为32×（

2

2

）^7-1=4cm，
答：正方形⑦的边长是4厘米．

点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．