Question

6．求下列每组数的最大公因数和最小公倍数．
2和8               11和9            4和10．

Answer 1

分析 两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；两数互为倍数关系，最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数；通常情况下，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．

解答 解：2和8是倍数关系，最大公约数是2，最小公倍数是8；
11和9是互质数，最大公约数是1，最小公倍数是99；
4=2×2
10=2×5
最大公约数是2，最小公倍数是2×2×5=20．

点评 考查了求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两数互质，最大公约数是1，最小公倍数是两数的乘积；两数互为倍数关系，最大公约数是较小的数，最小公倍数是较大的数；通常情况下，两个数的公有质因数连乘积是最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．