Question

1+2+3=（1+3）×3÷2=6，1+2+3+4=（1+4）×4÷2=10．
1+3+5=（1+5）×3÷2=9，1+3+5+7=（

 

+

 

）×4÷2=16．
3+5+7+9=（

 

+

 

）×4÷2=24，9+11+13+…+99=

 

．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：探索数的规律

分析：根据观察可知本题是一组数列中每相邻的两个数的差相等，它们的和等于第一项与最后一项的和，乘项数的积，再除以2的商，据此解答即可．

解答： 解：根据观察知：等差数的求和方法是：（首项+末项）×项数÷2
1+3+5+7=（1+7）×4÷2=16．
3+5+7+9=（3+9）×4÷2=24，
9+11+13+…+99=（9+99）×45÷2=2430
故答案：1，7，3，9，（9+99）×45÷2=2430．

点评：本题主要考查了学生通过观察找出求等差数列求和方法的能力．