Question

用1、2、3、4、5、6、7、8组成的没有重复数字的所有八位数的最大公约数是多少？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：整除性问题

分析：因为1+2+3+4+5+6+7+8=36，36÷9=4，根据是9的倍数的特征，可得用1、2、3、4、5、6、7、8组成的任意八位数均是9的倍数，所以用1、2、3、4、5、6、7、8组成的没有重复数字的所有八位数的最大公约数是9，据此解答即可．

解答： 解：因为1+2+3+4+5+6+7+8=36，36÷9=4，
所以用1、2、3、4、5、6、7、8组成的任意八位数均是9的倍数，
因此用1、2、3、4、5、6、7、8组成的没有重复数字的所有八位数的最大公约数是9．
答：用1、2、3、4、5、6、7、8组成的没有重复数字的所有八位数的最大公约数是9．

点评：此题主要考查了公约数问题的应用，解答此题的关键是熟练掌握是9的倍数的特征．