Question

把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是

15厘米

，总共可截成

15

块．

Answer 1

分析：根据题意，先求出75和45的最大公约数，即为正方形的边长；再依此分别求出沿木板的长边和宽边截成的正方形的块数，相乘即可求出可以截成的块数．

解答：解：75=3×5×5，
45=3×3×5，
75和45的最大公约数是：3×5=15，即正方形的边长是15厘米；
（75÷15）×（45÷15），
=5×3，
=15（块）；
答：能截成的最大的正方形木板的边长是15厘米，总共可截成15块．
故答案为：15厘米，15．

点评：明确求截成的最大正方形木板的边长，也就是求75和45的最大公因数是解决此题的关键．