Question

19．画出把长方形长按1：2缩小，宽按3：1放大后得到的图形，并完成下面的问题．
（1）原来长方形的面积是12平方厘米．  
（2）变化后的长方形的面积是18平方厘米．
（3）变化后的长方形面积是原来的150%．

Answer 1

分析 根据图形放大与缩小的方法，先把长方形的长按1：2缩小后，得到的长为3厘米，宽按3：1放大后，得到的是宽为6厘米，据此画出新的长方形；根据：长方形的面积=长×宽，分别求出原来长方形的面积和变化后的长方形的面积，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法即可求出变化后的长方形的面积是原来长方形面积的百分之几．

解答 解：原来长方形的长是6厘米，宽为2厘米，变化后长方形的长是：6×$\frac{1}{2}$=2（厘米），宽是：2×3=6（厘米）；
作图如下：

（1）原来长方形的面积：6×2=12（平方厘米）
（2）变化后的长方形的面积：6×3=18（平方厘米）
（3）18÷12=150%
答：原来长方形的面积是 12平方厘米，变化后的长方形的面积是 18平方厘米，变化后的长方形面积是原来的 150%；
故答案为：12平方厘米，18平方厘米，150．

点评 此题考查了图形的放大与缩小的方法的灵活应用；用到的知识点：（1）长方形的面积计算公式；（2）求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答即可．