Question

学校添置排球、篮球、足球，第1次各买2个共用去264元；第2次买4个排球、3个篮球、2个足球共用去386元；第3次买5个排球、4个篮球、2个足球共用去468元．排球、篮球、足球的单价各是多少元？

Answer 1

分析：根据题意，第一次各买2个，列出等式2排球+2篮球+2足球=264元；第2次买4排球+3篮球+2足球=386元；第3次买5排球+4篮球+2足球=468元，整理这三个等式，第3次的左边减去第2次的左边得1排球+1篮球=82元，第1次的两边同时除以2减去上式，即可得到1个足球50元，把它代入第2次得4排球+3蓝球=286元，减去3（1排球+1篮球）=3×82，即得1个排球40元，那么1个蓝球82-40=42元；因此得解．

解答：解：第1次买球，2排球+2篮球+2足球=264元，…①
第2次买球，4排球+3篮球+2足球=386元，…②
第3次买球，5排球+4篮球+2足球=468元，…③
③-②，得：1排球+1篮球=82，…④
①÷2-④，得：1足球=50元，
上式代入②，得4排球+3蓝球=286元，…⑤
⑤-3④，得：1排球=40元，
把它代入④，得1篮球=82-40=42元；
答：排球的单价是40元，篮球的单价是42元，足球的单价是50元．

点评：此题考查了简单的等量代换问题，解决此题的关键是关键题意列出等式，解方程，即可得解．