题目内容
在小于2000的自然数中既不能被2整除又不能被3整除的数共有
667
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个．分析：先设小于2000能被2整除的数与能被3整除的自然数分别为a个、b个，既能被2整除又能被3整除的数为c个，再根据题意列出不等式，求出a、b、c的最大值即可．
解答：解：设小于2000能被5整除的数与能被7整除的自然数分别为a个、b个，既能被2整除又能被3整除的数为c个，
则2a≤2000，解得a最大=1000；
3b≤2000，解得b最大=666；
6c≤2000，解得，c最大=333．
故既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为2000-1000-666+333=667个．
故答案为：667个．
则2a≤2000，解得a最大=1000；
3b≤2000，解得b最大=666；
6c≤2000，解得，c最大=333．
故既不能被5整除，又不能被7整除的自然数的个数为2000-1000-666+333=667个．
故答案为：667个．
点评：解答此题应结合题意，根据找一个数倍数的方法进行解答．
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