Question

7．大圆直径是小圆直径的$\frac{5}{3}$，大圆周长是小圆周长的$\frac{5}{3}$，大圆面积是小圆面积的$\frac{25}{9}$．

Answer 1

分析 因为大圆的直径是小圆直径的$\frac{5}{3}$，所以大圆的半径是小圆半径的$\frac{5}{3}$，由此可设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，再利用圆的周长和面积公式分别表示出大圆与小圆的周长和面积，即可进行解答．

解答 解：根据题干分析可得，设大圆与小圆的半径分别为5a、3a，
则大圆的周长是5πa×2=10πa；
小圆的周长是3πa×2=6πa；
所以大圆的周长是小圆的周长的：10πa÷3πa=$\frac{5}{3}$；

大圆的面积是π（5a）²=25πa²；
小圆的面积是：π（3a）²=9πa²；
则小圆的面积是大圆的面积的：25πa²÷9πa²=$\frac{25}{9}$；
故答案为：$\frac{5}{3}$，$\frac{25}{9}$．

点评 本题主要利用圆的面积公式、周长公式进行计算即可．