Question

如图所示，在矩形ABCD中，△EFD=4，△ECD=6，则矩形ABCD的面积是

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：首先根据△EFD=4，△ECD=6，可得EF：CE=4：6=2：3，所以ED：EB=EF：CE=2：3；然后根据三角形ECD与三角形ECB是等高三角形，所以三角形ECD的面积：三角形ECB的面积=ED：BE=2：3，据此求出三角形ECB的面积，再加上三角形ECD的面积，求出三角形BCD的面积，再乘以2，求出矩形ABCD的面积是多少即可．

解答： 解：因为△EFD=4，△ECD=6，
所以EF：CE=4：6=2：3，
所以ED：EB=EF：CE=2：3，
因此△ECB=

3

2

×6=9；
所以矩形ABCD的面积是：
（6+9）×2
=15×2
=30
答：矩形ABCD的面积是30．
故答案为：30．

点评：此题主要考查了三角形的面积与底的正比关系的应用，解答此题的关键是求出ED：BE=2：3，进而求出三角形ECD的面积．