Question

有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现有两种方案，方案甲：都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形．采用方案

乙

可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是

36

平方厘米，请画出你的剪截方案．

Answer 1

分析：可利用作图，分别利用两种方案截取，再计算各自剩余的面积，从而可比较哪种方案更可取，问题得解．

解答：解：（1）方案甲，余下材料176平方厘米，剪截方案如图．

采用方案甲余下的材料的面积是36×16-10×4×10=176（平方厘米）；
（2）方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图．

采用方案乙余下的材料的面积是36×16-10×6×9=36（平方厘米）．
所以，经比较可知：采用方案 乙可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是 36平方厘米．
答：采用方案 乙可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是 36平方厘米．
故答案为：乙、36．

点评：解决此题的关键是，利用所给方案，进行作图、计算，从而比较后得解．