Question

甲乙两个圆柱容器，它们底面积的比为5：4，甲容器水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器中注入同样多的水，直到水深相等，这时水深多少厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，所以注入同样体积的水，高度应该是底面积的反比，也就是4：5，假设甲高度升高了4x厘米，则乙升高了5x厘米，原来水深分别为7厘米和3厘米，现在水深相同，则7+4x=3+5x，解此方程求出水上升的高度，进而求出这时的水深．据此解答．

解答： 解：设甲容器升高了3x厘米，则乙升高了5x厘米，则
   7+4x=3+5x
 7+4x-3=3+5x-3
   4+4x=5x
4+4x-4x=5x-4x
      x=4．
那么甲容器的水面应上升×4×4=16厘米，水深：7+16=23厘米．
答：这时水深23厘米．

点评：此题解答关键是明确：圆柱的体积一定，圆柱的高和底面积成反比列，由此推出水面上升的高度的比是底面积比的反比，据此列方程解答．