Question

17．王叔叔说在一个直径是10米的圆形木板上取下一个最大的正方形桌面．这块木板剩下的木料是多少平方米？

Answer 1

分析 在圆形上剪的最大正方形的对角线，就是圆的直径，并且正方形的对角线互相垂直，所以就把正方形分成了四个小的直角三角形；小的直角三角形的直角边相等都是圆的半径，也就是10÷2=5厘米，所以可求出正方形的面积；用圆的面积减去正方形的面积，就是剩下的面积．

解答 解：由题意知，可作图如下：

r=d÷2=10÷2=5（厘米）；
S_正=4S_三
=4×（5×5÷2）
=4×12.5
=50（平方米）；
S_圆=πr²
=3.14×5²
=3.14×25
=78.5（平方米）；
所以剩下的面积=S_圆-S_正
=78.5-50
=28.5（平方厘米）．
答：剩下部分的面积是28.5平方米．

点评 此题考查圆的面积与正方形的面积公式的实际应用，理解圆中剪出一个最大的正方形，圆的直径是正方形的对角线是关键．