Question

边长为8厘米和12厘米的两个正方形并放在一起，那么图中阴影三角形的面积是

61

平方厘米．

Answer 1

分析：给两个正方形各个顶点加上字母如下图所示：

作三角形EFH和三角形BHG的高后如下图所示：

根据三角形EFH和三角形BHG相似，求出HJ的长度，然后用两个正方形的面积减去三角形EFG和三角形BGH的面积就是阴影部分的面积．

解答：解：根据三角形EFH和三角形BHG相似，
所以EF：BG=HI：HJ=12：（8+12）=3：5，
HJ=12×

5

3+5

，
=12×

5

8

，
=

15

2

（厘米），
S_阴=S_ABCD+S_EFGC-S_△EFG-S_△BGH，
=8×8+12×12-

1

2

×12×12-

1

2

×（8+12）×

15

2

，
=64+144-72-75，
=61（平方厘米），
故答案为：61．

点评：此题的关键是求出HJ的长度，然后用两个正方形的面积减去三角形EFG和三角形BGH的面积就是阴影部分的面积．