Question

如图所示，O为圆心，三角形AOB为等腰直角三角形，它的面积是40cm²．求阴影部分的面积（π取3.14）．

Answer 1

分析：如下图所示，连接OC，则OC为圆的半径，且由等腰直角三角形的性质可知，AB是OC的2倍．由此可设圆半径为rcm，则OC=rcm，AB=2rcm，由三角形的面积可求得圆面积，然后用三角形的面积减去圆的面积的

1

4

即可．

解答：解：设圆半径为rcm，则OC=rcm，AB=2rcm．

1

2

×r×2r=40
r²=40，
所以圆的面积是：πr²=3.14×40=125.6（cm²），
所以阴影部分的面积是：
40-

1

4

×125.6
=40-31.4
=8.6（cm²）；
答：阴影部分的面积是8.6cm²．

点评：本题考查组合图形的面积，解决的关键是由三角形的面积求得圆的面积．