Question

如下图，已知每个三角形都有一条带三个点的边，观察图形规律，发现最后一个数为

456

．

Answer 1

分析：把三种不同的三角形看成三个未知数，然后根据三个数的和、差关系列出等式，然后消元求解，分别求出三个三角形表示的数，再带入最后一个三角形求解即可．

解答：解：令三个点在右上角的三角形为a，在左上角的三角形为b，在下面的三角形为c则有：
a+b+c=1368①
a-b-c=210②
a+b-c=1122③；
用①+②可得：
a+a=1368+210，
 2a=1578，
  a=789；
①-③可得：
c+c=1368-1122，
 2c=246，
  c=123；
把a=789，c=123代入①可得：
789+b+123=1368，
    b+912=1368，
        b=456；
所以a-b+c=789-456+123=456；
答：最后一个数为 456．
故答案为：456．

点评：本题把未知数设出，然后找出等量关系，把等式通过加减或代换变成只含有一个未知数的方程，进行解方程即可求解．