Question

（2006?慈溪市）生产一批零件，先由师傅单独做8小时，接着由徒弟单独做6小时即可完成．如果两人合作，7

1

5

小时就能完成．如果由徒弟单独做，要几小时才能完成？

Answer 1

分析：由师傅单独做8小时，接着由徒弟单独做6小时即可完成，即师徒合作6小时，师再独做2小时就能完成，已知两人合作7

1

5

小时就能完成，则两人的效率和为1÷7

1

5

=

5

36

，则两人合作6小时能完成全部的

5

36

×6=

5

6

，还剩下全部的1-

5

6

=

1

6

，所以师傅的工作效率为：

1

6

÷2=

1

12

，则徒弟的为

5

36

-

1

12

=

1

18

，所以徒弟独做需要1÷

1

18

=18小时．

解答：解：1÷[1÷7

1

5

-（1-1÷7

1

5

×6）÷（8-6）]
=1÷[

5

36

-（1-

5

36

×6）÷2]，
=1÷[

5

36

-

1

6

÷2]，
=1÷[

5

36

-

1

12

]，
=1÷

1

18

，
=18（小时）；
答：如果由徒弟单独做，要18小时才能完成．

点评：由题意得出师徒合作6小时，师再独做2小时就能完成，并根据两人的效率和求出师傅的工作效率是完成本题的关键．