题目内容

计算下面各题，能简便计算的要简便计算
（1）7 $数学公式$ -（2 $数学公式$ -2.3）
（2）4.85×3 $数学公式$ -3.6+6.15×3 $数学公式$
（3）0.025×999×2.8×40÷2 $数学公式$
（4） $数学公式$
（5）（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）（1- $数学公式$ ）…（1- $数学公式$ ）．

解：（1）7 $\text{[math]}$ -（2 $\text{[math]}$ -2.3），
=7 $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ +2.3，
=5+2.3，
=7.3；

（2）4.85×3 $\text{[math]}$ -3.6+6.15×3 $\text{[math]}$ ，
=4.85×3.6-3.6+6.15×3.6，
=（4.85-1+6.15）×3.6，
=10×3.6，
=36；

（3）0.025×999×2.8×40÷2 $\text{[math]}$ ，
=（0.025×40）×（2.8÷2.8）×999，
=1×1×999，
=999；

（4） $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=1；

（5）（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）（1- $\text{[math]}$ ）…（1- $\text{[math]}$ ），
=（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×…（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ），
═ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）×…（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×1×1×…× $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先去掉括号，再计算；
（2）运用乘法分配律简算；
（3）运用乘法结合律简算；
（4）把分子和分母都运用乘法分配律简算，然后再化简；
（5）1- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
1- $\text{[math]}$ =1- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ；
…
由此化简求解．
点评：此题考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算；较复杂的计算要先找出规律，然后根据规律化简求解．