Question

一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，丙单独完成需要10天，三组合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下丙、乙继续工作直至完工．完成这项工程共用多少天？

Answer 1

分析：由题意可知，三组的工作效率分别是

1

10

、

1

15

、

1

10

，则三人效率和是

1

10

+

1

15

+

1

10

，所以三组合作3天后，能完成全部工作量的（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3，还剩下全部工作量的1-（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3，又乙丙两的效率和是

1

15

+

1

10

，则，剩下丙、乙继续工作直至完工还需要[1-（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3]÷（

1

15

+

1

10

）天，然后再加上前边的3天即是完成这项工程共用多少天．

解答：解：[1-（

1

10

+

1

15

+

1

10

）×3]÷（

1

15

+

1

10

）+3，
=[1-

4

5

]÷

1

6

+3，
=

1

5

÷

1

6

+3，
=1

1

5

+3，
=4

1

5

（天）．
答：完成这项工程共用4

1

5

天．

点评：在明确三人工作效率的基础上，根据效率和×工作时间=工作量这一关系式进行分析解答是完成本题的关键．