题目内容
在1，2，3，…，1000这1000个自然数中，既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有
333
333
个．分析：先求出在1，2，3，…，1000这1000个自然数中2的倍数的个数，再求出3的倍数的个数，以及2和3的公倍数的个数，根据容斥原理解答即可．
解答：解：在1～1000的自然数中，2的倍数有：1000÷2=500（个），
3的倍数有：1000÷3=333（个），
2×3=6的倍数共有：1000÷（2×3）=166（个），
故是2或是3的倍数共有：500+333-166=667（个），
从而既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有：1000-667=333（个）；
故答案为：333．
3的倍数有：1000÷3=333（个），
2×3=6的倍数共有：1000÷（2×3）=166（个），
故是2或是3的倍数共有：500+333-166=667（个），
从而既不是2的倍数，又不是3的倍数的数共有：1000-667=333（个）；
故答案为：333．
点评：解答此题的关键是，根据题意找准对应量，再根据容斥原理解答即可．
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