Question

循环小数0.

?

a

b

?

c

中，a，b，c为三个不同的自然数，前63位上的数字和是147．
（1）这个循环小数的前63位中有多少组循环节？
（2）这个循环小数最大是多少？最小是多少？

Answer 1

考点：最大与最小,循环小数及其分类

专题：小数的认识

分析：（1）因为这个循环小数的循环节是三位小数，所以就看63里面有几个3小数部分前63位，就有63÷3=21个这样的循环节；
（2）这些循环节的数字的和是147，所以每个循环的节的和就是147÷21=7，因a、b、c为3个不同的自然数，再把7分成三个不同的自然数进行解答即可．

解答： 解：（1）63÷3=21（组）
答：这个循环小数的前63位中有21组循环节．
（2）每个循环节上数字的和是：
147÷21=7，
把7写成三个不同自然数和的形式有：
7=6+1+0
7=5+2+0
7=1+2+4
根据小数大小比较的方法可知：组成最大的循环小数是0.

?

61

?

0

，最小的是0.

?

0

1

?

6

．
答：这个循环小数最大是0.

?

61

?

0

，最小是

?

0

1

?

6

．

点评：本题的关键是根据除法的意义，列式求出每个循环节的和是多少，再把这个数分解成3个不同的自然数的和，来确定这三个自然数是多少，再根据小数大小比较的方法确定最大数和最小数．