Question

如图所示，正方形ABCD的边长是12厘米，等腰三角形EFG的斜边EF长18厘米，C、E相距13厘米，正方形以每秒3厘米的速度向右运动，同时直角三角形以每秒2厘米的速度向左移动，运动5秒后，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：如图：

原来BE=BC+CE=12+13=25（厘米）；
又因为（3+2）×5=25（厘米），所以B、E重合．
阴影部分的面积=大直角三角形的面积-小直角三角形的面积，
大直角三角形的面积=18×18÷4=81（平方厘米），
因此，重叠部分的面积是81-6×6÷2=63（平方厘米）．

解答：解：BE=BC+CE=12+13=25（厘米）；
又因为（3+2）×5=25（厘米），所以B、E重合．
因此，重叠部分的面积是：18×18÷4-6×6÷2=63（平方厘米）．
答：正方形与三角形重叠部分的面积是63平方厘米．

点评：此题解答的关键是通过作图找出正方形与三角形之间的关系，进而解答问题．