Question

14．探索规律．
用同样长的小棒摆正方形，如图：

（1）先摆一摆，再填一填，

正方形个数	1	2	3	4	5	…
需要小棒根数	4	4+3	4+3×2			…

（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？

Answer 1

分析 观察图形可知：1个小正方形需要4根小棒，2个小正方形需要4+3×1根小棒，3个小正方形需要4+3×2根小棒…，由此找出规律解答即可．

解答 解：（1）先摆一摆，再填一填，

正方形个数	1	2	3	4	5	…
需要小棒根数	4	4+3	4+3×2	4+3×3	4+3×4	…

所以n个小正方形需要4+3×（n-1）=1+3n根小棒．

（2）当n=7时，需要小棒：1+3×7=22（根），
答：这样摆7个正方形，需要22根小棒．

（3）当1+3n=31时，
             3n=30
               n=10
答：现有31根小棒，能摆10个这样的正方形．

点评 根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键．