Question

11．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（　　）

• A． 体积相等，表面积不相等
• B． 体积和表面积都不相等
• C． 表面积相等，体积不相等
• D． 体积和表面积都相等

Answer 1

分析 把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，形状发生了变化，体积不变，但表面积变化了．可以通过举例证明．

解答 解：如：棱长2厘米的正方体的体积是：2×2×2=8（立方厘米），
表面积是：2×2×6=24（平方厘米）；
把棱长2厘米的正方体可以捏成一个长4厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，
这个长方体的体积是：4×2×1=8（立方厘米），
表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2
=（8+4+2）×2
=14×2
=28（平方厘米）；
由此可知，把一个正方体的橡皮泥揉捏成一个长方体，它的体积不变，表面积变大了．
故体积相等，表面积不相等．
故选：A．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的体积、表面积的意义，以及它们的体积和表面积的计算公式．