Question

两人同时到达A点．如图正六边形ABCDEF是一个环行路，每边长60米．甲、乙两人分别从A、C两地同时按顺时针方向行走，甲每分钟走45米，乙每分钟走25米．经过几分钟，甲、乙第一次同时到达A点？经过几分钟，甲、乙第二次同时到达A点？

Answer 1

分析：乙第一次到达A点需要60×2÷25=4.8分，第二次到达A点需要还需要60×6÷25=14.4分，每一次到达A点都比上一次多14.4分，甲第一次到达A点需要60×6÷45=8分，每一次到达A点都比上一次多8分，19.2+14.4×2=48分，48÷8=6，正好同时到达，这是第一次同时到达A点，第二次同时到达A点就是比第一次多14.4与8的最小公倍数的时间．

解答：解：60×6÷45=8（分）
60×6÷25=14.4（分）
60×2÷25=4.8（分）
4.8+14.4×3=8×6=48（分）
14.4×5=8×9=72（分）
48+72=120（分）
答：经过48分钟，甲、乙第一次同时到达A点，经过120分钟，甲、乙第二次同时到达A点．

点评：此题属于环形跑道问题，可以根据同时到达A点的时间来解决问题．