Question

一件工程甲独做需要20天完成，乙独做需要30天完成，现在两人合作的过程中，由于甲休息了2

1

2

天，乙休息了若干天，这样比预计之日推迟了2天完工，问乙休息了多少天？

Answer 1

分析：把这项工程看成单位“1”，甲的工作效率是

1

20

；乙的工作效率是

1

30

；根据工作总量÷工作效率和=合干的工作时间，求出原计划的工作时间是1÷（

1

20

+

1

30

）=12天，现在的工作时间是12+2=14天，甲休息了2

1

2

天，实际工作了（14-2

1

2

）天，由此求出甲的工作量

1

20

×（14-2

1

2

）；总工作量减去甲的工作量就是乙的工作量；用乙的工作量除以乙的工作效率就是乙实际干的时间；用总时间减去乙工作的时间就是乙休息的时间．

解答：解：原计划的工作时间：
1÷（

1

20

+

1

30

）=12（天），
现在的工作时间：
12+2=14（天），
甲的工作量：

1

20

×（14-2

1

2

），
=

1

20

×11.5，
=

23

40

；
乙实际干的时间：
（1-

23

40

）÷

1

30

，
=

17

40

×30，
=12

3

4

（天）；
乙休息的时间：14-12

3

4

=1

1

4

（天），
答：乙休息了1

1

4

天．

点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，搞清每一步所求的问题与条件之间的关系，选择正确的数量关系解答．