Question

如图，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF的面积=

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三角形ABC的面积=三角形ADF的面积×2=三角形EDF的面积×4，因为三角形EDF的面积是5平方厘米，由此代入即可解决问题．

解答：解：连接BF，因为F、E是三等分点，根据三角形的高一定时，三角形的面积与底的成正比例的性质可得，三角形ABF的面积=

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三角形ABC的面积=三角形ADF的面积×2=三角形EDF的面积×4，
则三角形ABC的面积是：5×4÷

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=30（平方厘米）；
答：△ABC的面积是30平方厘米．

点评：此题考查了高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质的灵活应用．