Question

【题目】甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的 ，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？

Answer 1

【答案】解： × ÷4 = ÷4= , ×3= , ×2= ,4+2+3+[1﹣﹣ ×（2+3）﹣ ×3﹣ ×2]÷（ + + ）=9+[1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ]÷
=9+5
=14（天）
答：完成这项工程前后需要14天
【解析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的 ，则丙完成了这4天内所做工程的 = ，即完成了全部工程的 × = ，所以丙每天能完成全部工作的 ÷4= ，则甲每天完成全部工程的 ×3= ，丙每天完成全部工程的 ×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的 ×5= ，甲完成了全部工程的 ×3= ，乙完成全部工作的 ×2= ，此时还剩下全部的1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ，三人的效率和是 + + ，所以此后三人合作还需要（1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ）÷（ + + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣ ﹣ ﹣ ﹣ ）÷（ + + ）天．