Question

5个连续的自然数的和能被2，3，4，5，6整除，这5个自然数最小的一组是多少？

Answer 1

考点：公约数与公倍数问题

专题：整除性问题

分析：由题意可知，要求能被2、3、4、5、6整除的5个连续的自然数的和中最小的一组，首先要找到能被2、3、4、5、6整除的最小自然数为60，即5个连续的自然数的和最小是60，由于5个连续的自然数的和就是中间自然数的5倍，所以用60÷5=12求出中间的自然数，进而得出这5个连续的自然数各是多少，据此解答即可．

解答： 解：能被2、3、4、5、6整除的最小自然数为60，即5个连续的自然数的和最小是60，
60÷5=12，即中间的自然数是12，
则这5个连续的自然数是：10、11、12、13、14；
答：这5个自然数最小的一组是10、11、12、13、14．

点评：解答此题关键是明确能被2、3、4、5、6整除的最小自然数为60，进而根据连续自然数的排列规律求解．