Question

19．等腰直角三角形的底和高相等．×．（判断对错）

Answer 1

分析 根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，可知，等腰直角三角形有三条高，两条直角边互为底和高，因为等腰直角三角形的两条直角边相等，所以如果把等腰直角三角形的两条直角边看作底，则底和高相等，但是过直角顶点向斜边也可做一条高，这条高和斜边并不相等，因此等腰直角三角形把斜边当底时，底和高不相等．由此即可判断．

解答 解：由分析可知，等腰直角三角形中，如果把等腰直角三角形的一条直角边看作底，则另一条直角边就是高，此时底和高相等；
但是过直角顶点向斜边也可做一条高，这条高和斜边并不相等，因此等腰直角三角形把斜边当底时，底和高不相等．
所以题干说法错误．
故答案为：×．

点评 此题主要考查了等腰直角三角形的性质以及三角形高的含义．