Question

先观察下列图形的规律，再填空．第6个图形一共由

 

个小三角形组成的，第100个图形一共是由

 

个小三角形组成的．

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形可知，第一个图中有1个三角形，可以写成1²；第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²；第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²；第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²…第n个图形有n²个三角形．

解答： 解：第一个图中有1个三角形，可以写成1²
第二个图形有1+3=4个三角形，可以写成2²
第三个图形有1+3+5=9个三角形，可以写成3²
第四个图形中有1+3+5+7=16个三角形，可以写成4²
…
所以第n个图形有n²个三角形
当n=6时，图中有三角形：6²=36（个）
当n=100时，图中有三角形100²=10000（个）
答：第6个图形一共由36个小三角形组成，第100个图形一共由10000个小三角形组成．
故答案为：36；10000．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．