Question

如图，制作一个长80厘米、宽40厘米、高30厘米的长方体玻璃鱼缸．
①至少需要多少面积的玻璃？
②要使水面高25厘米，需要多少水？
③要使水面增高5厘米，用棱长10厘米的立方体勺子舀水，至少要舀几次？

Answer 1

考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：①就是求玻璃鱼缸5个面的面积之和，根据表面积计算方法可解；
②水的体积就是长80厘米、宽40厘米，高是25厘米的长方体的体积，根据V=abh可解；
③水面上升的高度就是长80厘米、宽40厘米、高5厘米的长方体的体积，用这个体积除以一个立方体勺子舀水的体积，根据V长=abh，V正=a³，V长÷V正=舀的次数．

解答： 解：①80×40+（80×30+40×30）×2
=3200+7200
=10400（平方厘米）
答：至少需要10400平方厘米面积的玻璃．

②80×40×25
=3200×25
=80000（立方厘米）
答：要使水面高25厘米，需要80000立方厘米的水．

③（80×40×5）÷（10×10×10）
=16000÷1000
=16（次）
答：要使水面增高5厘米，用棱长10厘米的立方体勺子舀水，至少要舀16次．

点评：正确利用求长方体的表面积和体积计算公式是解决此题的关键，要注意鱼缸没有上盖．