Question

七个相同的球，放入四个不同的盒子里，每个盒子至少放一个．不同的放法有

20

种．

Answer 1

分析：把7个球排成一行，共有6个间隔．若每个间隔之间放一块隔板，则共需要放6块隔板．根据题意，要求将这些球放入四个盒子里，就是求“从6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”的问题．

解答：解：C（6，3）=6×5×3÷（3×2×1）=20（种）
故答案为：20．

点评：解答此题的关键是，巧用“隔板”法，将问题转为“从这6块隔板中任意抽出3块，一共有多少种方法？”这个简单的组合问题．