题目内容

给 $数学公式$ 再添上一个循环点，使所得的循环小数的值最大，那么这个循环小数应写作；把 $数学公式$ 约成最简分数是．

0.7676 $\text{[math]}$ 6 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：（1）已知末位上的8的上面有循环点，那就看8前面的数字哪个最大，8的前面是6，6的前面是7，因此，在小数点后面第三个7上面添上一个循环点；
（2）先求出分子和分母的最大公因数，把分子和分母分别除以它们的最大公因数即可；
解答：（1）因为末位上的8的上面有循环点，那就看8前面的数字哪个最大，8的前面是6，6的前面是7，所以，在小数点后面第三个7上面添上一个循环点；即：0.7676 $\text{[math]}$ 6 $\text{[math]}$ ；小数的值最大；
（2）把 $\text{[math]}$ 约分，首先求出2666和6665的最大公因数是1333，把分子和分母分别除以它们的最大公因数1333，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
故答案为：（1）0.7676 $\text{[math]}$ 6 $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查循环节的概念及意义，和根据分数的基本性质约分的方法．