Question

一个圆柱的高增加2厘米，如果它的表面积增加50.24平方厘米，它的体积要增加多少立方厘米？

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：一个圆柱的高增加2厘米，如果它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的部分是高为2厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此可以求出圆柱的底面周长，进而求出圆柱底面半径，再根据圆柱的体积公式：v=sh，把数据代入公式解答．

解答： 解：底面周长：50.24÷2=25.12（厘米），
底面半径：25.12÷3.14÷2=4（厘米），
增加的体积：
3.14×4²×2
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米），
答：它的体积要增加100.48立方厘米．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积公式、体积公式的灵活运用．