Question

5．在横线内填上“＞”“＜”或“=”．
2.3×9.6=3.2×6.9；
9999999÷7＞142857；
（30÷0.75）×（0.75÷30）=1；
6×7×8×9+2＞3025；
4×24×25+1=49×49；
101×1.01=101+1.01；
123×456＜1234×56；
666×668＜667×667；
123+285+658=255+123+688；
$\frac{2000}{2001}$-$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1998}{1999}$-$\frac{1997}{1998}$+…+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2000}$-$\frac{1}{2001}$．

Answer 1

分析 （1）（4）（5）（7）计算出两算式结果，再比较答小；
（2）很明显9999999÷7的结果为7位数，而142857是6位数，所以9999999÷7＞142857；
（3）把除法变为分数形式，通过约分结果为1，因此（30÷0.75）×（0.75÷30）=1；
（6）把101看做100+1，算式101×1.01运用乘法分配律计算出结果，等于右边，因此101×1.01=101+1.01；
（8）把666看做667-1，把668看做667+1，运用平方差公式可得667×667-1，因此666×668＜667×667；
（9）因为两边都含有数字123，因此只计算285+658和255+688的结果即可；
（10）用左边的算式减去右边的算式，运用加法交换律与结合律简算，结果为0，因此，两算式相等．

解答 解：（1）2.3×9.6=3.2×6.9；
（2）9999999÷7＞142857；
（3）（30÷0.75）×（0.75÷30）=1；
（4）6×7×8×9+2＞3025；
（5）4×24×25+1=49×49；
（6）101×1.01=101+1.01；
（7）123×456＜1234×56；
（8）666×668＜667×667；
（9）123+285+658=255+123+688；
（10）因为$\frac{2000}{2001}$-$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1998}{1999}$-$\frac{1997}{1998}$+…+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$-（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2000}$-$\frac{1}{2001}$）
=（$\frac{2000}{2001}$+$\frac{1}{2001}$）-（$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1}{2000}$）+（$\frac{1998}{1999}$+$\frac{1}{1999}$）-（$\frac{1997}{1998}$+$\frac{1}{1999}$）+…+（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）-（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$）
=0
所以$\frac{2000}{2001}$-$\frac{1999}{2000}$+$\frac{1998}{1999}$-$\frac{1997}{1998}$+…+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2000}$-$\frac{1}{2001}$．
故答案为：=，＞，=，＞，=，=，＜，＜，=，=．

点评 此题属于比较大小的题目，关键在于根据数据特点，采取灵活的方法进行比较．