Question

（2013?北京模拟）牧场上一片牧草，可供27头牛吃6周，或者供23头牛吃9周．如果牧草每周匀速生长，可供21头牛吃几周？

Answer 1

分析：假设每头牛每周吃1份草，27头牛6周吃27×6=162份，23头牛9周吃23×9=207份，多吃了207-162=45份，恰好是9-6=3周长的；每周就长45÷3=15份，原来牧场有27×6-15×6=72份，假设15头专吃新长出的草，那只要求出原先的草被剩下的牛几周吃完就可以了．

解答：解：假设1头牛吃草量为1份．
每周长出新草：（23×9-27×6）÷（9-6），
=（207-162）÷3，
=15（份），
原有草：27×6-15×6，
=162-90，
=72（份），
假设有15头牛专吃新长出的草．
原有的草被吃完周数为：
72÷（21-15），
=72÷6，
=12（周）；
答：可供21头牛吃12周．

点评：本题主要考查牛吃草问题，牛吃草问题的基本公式有：生长量=（较长时间×长时间牛头数-较短时间×短时间牛头数）÷（长时间-短时间）； 总草量=较长时间×长时间牛头数-较长时间×生长量．