Question

三角形的内角和是180°，我们可以用这个结论来求多边形的内角和．
四边形 可分为三角形个数：2个内角和：360°
五边形 可分为三角形个数：3个内角和：540°
六边形 可分为三角形个数：3个内角和：720°
你发现规律了吗？用你发现的规律计算一下二十五边形的内角和．

Answer 1

考点：多边形的内角和

专题：平面图形的认识与计算

分析：从一个顶点出发，把二十五边形分为25-2=23个三角形，再根据三角形内角和等于180°即可列式求解．

解答： 解：规律是n边形的内角和等于（n-2）×180°（n大于等于3），
二十五边形的内角和：
（25-2）×180°
=23×180°
=4140°．
答：二十五边形的内角和是4140°．

点评：考查了多边形的内角和，多边形内角和定理n边形的内角的和等于：（n-2）×180°（n大于等于3）．