题目内容

[x]表示不超过x的最大整数，则[
12
2011
]，[
22
2011
]，[
32
2011
]，…，[
20112
2011
]中共有
 
个不同的整数．（提示：（n+1）2-n2=2n+1）
考点：高斯取整
专题：传统应用题专题
分析：从[
12
2011
]到[
442
2011
]表示的不超过x最大整数都是0，从[
452
2011
]到[
632
2011
]表示的不超过x最大整数都是1，从[
642
2011
]到[
772
2011
]表示的不超过x最大整数都是2，从[
782
2011
]到[
892
2011
]表示的不超过x最大整数都是3，…，[
5052
2011
]表示的不超过x最大整数是126，…，[
20112
2011
]表示的不超过x最大整数是2011，此数列是从0到2011递增排列，所以共有2011+1=2012个不同的整数．
解答： 解：根据题干分析可得：此数列是从0到2011递增排列，所以共有2011+1=2012个不同的整数．
答：共有2012个不同的整数．
故答案为：2012．
点评：此题考查了高斯取整的方法，以及数列等知识．
练习册系列答案
相关题目
用某自然数a去除2013，得到商是118，a=
 
．
下面是2001-2006年我国私人拥有汽车情况的统计图

（1）这种统计图叫（
 
）统计图．
（2）根据图中的数据完成下表．
年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006
数量（万辆） （
 
）		 （
 
）		 （
 
）		 （
 
）		 （
 
）		         
（
 
）
（3）2006年私人拥有汽车的数量比2001年增加了（
 
）万辆．
一个长方形，宽是26米，比长少8米，周长是
 
米．
1个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量，2个梨的重量等于4个桃子的重量．那么，1个菠萝的重量等于
 
个桃子的重量？
一个梯形的面积是1.5平方分米，它的上底是0.8分米，下底是1.7分米，高是
 
分米．
一个商店做活动，每四个空瓶子可以换一瓶饮料，小明现在有15个空瓶子，他最多可以喝（
 
）瓶水．
一个数的5倍是730，如果设这个数是x，那么可列方程
 
．
晶晶在一圆形场地上慢跑l小时．他从A点逆时针方向出发，l0分钟后到B点，然后速度提高到原来速度的三倍继续前进，那么1小时后他在（　　）点上．
A、AB、B
C、CD、D
E、上述答案都不对

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