Question

有一棵大树和一棵小树，小树的高度相当于大树高度的

1

4

．经过一段时间，这两棵树的高度都增加了30厘米，这时小树的高度相当于大树高度的

2

7

．原来的这棵大树比原来的这棵小树高多少厘米？

Answer 1

考点：列方程解含有两个未知数的应用题

专题：列方程解应用题

分析：根据题意，设原来的这棵大树的高度是x厘米，则原来的这棵小树高

1

4

x厘米，后来这棵大树的高度是x+30厘米，则原来的这棵小树高

1

4

x+30厘米，然后根据这时小树的高度相当于大树高度的

2

7

，列出方程，求出原来的这棵大树的高度，再用大树的高度乘以1-

1

4

，求出原来大树的高度比原来的这棵小树高多少厘米即可．

解答： 解：设原来的这棵大树的高度是x厘米，则原来的这棵小树高

1

4

x厘米，
后来这棵大树的高度是x+30厘米，则原来的这棵小树高

1

4

x+30厘米，
所以

1

4

x+30=

2

7

（x+30），
   7x+840=8x+240
7x+840-7x=8x+240-7x
    x+240=840
x+240-240=840-240
        x=600

600×（1-

1

4

）
=600×

3

4

=450（厘米）
答：原来的这棵大树比原来的这棵小树高450厘米．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．