题目内容
计算：
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
=
| 1 |
| 2048 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 256 |
| 1 |
| 512 |
| 1 |
| 1024 |
| 1 |
| 2048 |
1
1
．分析：通过观察，从第三个分数开始，分母都是前一个分母的2倍，于是可以把分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，最后剩下
+1-
，故结果为1．
| 1 |
| 2048 |
| 1 |
| 2048 |
解答：解：
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
，
=
+1-
+
-
+
-
+
-
+…+
-
，
=
+1-
，
=1；
故答案为：1．
| 1 |
| 2048 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 8 |
| 1 |
| 16 |
| 1 |
| 32 |
| 1 |
| 64 |
| 1 |
| 128 |
| 1 |
| 256 |
| 1 |
| 512 |
| 1 |
| 1024 |
| 1 |
| 2048 |
=
| 1 |
| 2048 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
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| 4 |
| 1 |
| 4 |
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| 8 |
| 1 |
| 8 |
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| 16 |
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| 1024 |
| 1 |
| 2048 |
=
| 1 |
| 2048 |
| 1 |
| 2048 |
=1；
故答案为：1．
点评：此题除了第一项，形如
=
-
，也可以，算
+
=
，
+
=
…，依次倒着相加，得出结论．
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2048 |
| 1 |
| 2048 |
| 1 |
| 1024 |
| 1 |
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| 1 |
| 1024 |
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